Вимірювання відстаней і площ за топографічною картою

Військова топографіяСкачать «Військова топографія» бесплатно, а также скачать много других карт можно в нашем архиве карт

Одиниці вимірювання відстаней і площ. При вимірюваннях на місцевості та на картах використовують різні одиниці вимірювань – довжин, площ, кутів тощо. Одиниці фізичних величин, яка прийнята у державі для вимірювання основних величин, називають системою вимірів.

У військовій топографії за одиницю лінійних вимірювань прийнятий метр. Метрична (десяткова) система вимірювань  була прийнята в Парижі у 1875р. і затверджена Міжнародною конвенцією, яку підписали 17 держав світу для забезпечення міжнародної стандартизації вимірювань.

Вперше значення довжини метра було визначено за результатами градусних вимірювань французькими вченими Мішеню і Деламбром як  ,,одна сорокамільйонна частка Паризького меридіана”. На основі цих вимірювань був виготовлений жезл із платиноіридієвого сплаву – перший еталон метра, який зберігається в особливих умовах у національному архіві Франції і має назву архівного.

Але пізніше, з удосконаленням геодезичних приладів стало можливим визначити довжину меридіана більш точно, в результаті чого з’ясувалося, що ,,архівний метр” став на 0,21 мм коротшим. Однак довжину метра вирішили не змінювати, оскільки потрібно було переробити всі прилади для лінійних вимірювань і, головне, переобчислити всі раніше виміряні відстані. Відтак, на теперішній час метр не є ,,однією сорокамільйонною часткою Паризького меридіана”, а умовною (історичною) величиною.

У 1960р. ХІ Генеральна конференція з питань вимірювань і ваги прийняла рішення про введення єдиної універсальної міжнародної системи одиниць (СІ), у якій метр визначається як світловий і виражається довжиною світлової хвилі. У зв’язку з цим на ХVІІ конференції з питань вимірювань і ваги у жовтні 1983р. затверджено нове значення: ,,метр – відстань, яку проходить світло у вакуумі за 1/299 792 458 частку секунди”.

Метрична система вимірювань характеризується тим, що відношення кожної наступної величини до попередньої визначається однорідною одиницею, яка дорівнює десяти. Звідси було встановлено, що одиницями довшими і коротшими метра є: кілометр (км – 1 000 м), дециметр (дм – 0,1 м), сантиметр (см – 0,01 м) і міліметр (мм – 0,001 м), а оскільки основною одиницею вимірювання площ був затверджений квадратний метр2), то відносно нього були встановлені наступні метричні величини визначення площ –  квадратний кілометр (км2), квадратний дециметр (дм2), квадратний сантиметр (см2) і квадратний міліметр (мм2).

У військовій справі для вимірювання площ допускається позасистемна одиниця – гектар (га). Оскільки основною величиною вимірювання площ є квадратний метр, тоді 100 м2 = 1 ар (сотка), 100 арів = 1 га, 100 га = 1 км2.

Види масштабів

При створенні топографічних карт розміри всіх об’єктів місцевості зменшуються у певну кількість разів. Ступінь такого зменшення називається масштабом. Вивчаючи математичні елементи топографічних карт було встановлено, що масштаб карти це відношення довжини лінії на карті до довжини відповідної лінії на місцевості.

Масштаб може бути виражений у числовій формі числовий масштаб, у графічній (у вигляді графіка)лінійний, поперечний та пропорційний масштаби, або ж у словесній формі, який називається словесним масштабом довжин або іменованим масштабом. Наприклад, на карті масштабу 1:50 000 словесний масштаб надається між числовим і лінійним масштабами виразом ,,В 1 сантиметрі 500 метрів”. Оформлення числового, лінійного і словесного масштабів на топографічних картах показано на рис.7.1.

Оформлення числового, словесного і лінійного масштабів на топографічних картах7.1. Оформлення числового, словесного і лінійного масштабів на топографічних картах

Числовий масштаб це відношення двох чисел; чисельник одиниця, а знаменник число, яке показує, у скільки разів зменшена кожна лінія місцевості при зображенні її на карті (підписується під південною рамкою карти). Так, наприклад, на картах масштабів 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000 кожна відстань зменшена відповідно в 25 000, 50 000, 100 000 разів. Отже, чим менше знаменник масштабу, тим зображення місцевості на карті буде більшим і навпаки, звідки, власне, і класифікуються карти за масштабами на великомасштабні (1:10 000 1:50 000), середньомасштабні (1:100 000 і 1:200 000) та дрібномасштабні (1:500 000 і 1:1 000 000).

За допомогою числового масштабу можна визначити відстань за картою, для чого необхідно знати величину масштабу.

Величиною масштабу називають відстань на місцевості в метрах або кілометрах, що відповідає одному сантиметру карти. Власне, словесний масштаб довжин і є величиною масштабу.

Лінійний масштаб графічне вираження числового масштабу у вигляді прямої лінії. Для побудови лінійного масштабу проводять пряму лінію і ділять на відрізки; кожному з цих відрізків повинно відповідати кругле число метрів або кілометрів на місцевості. Найменша, оцифрована в кілометрах поділка лінійного масштабу називається основою лінійного масштабу. Наприклад, для карти масштабу 1:200 000 вона дорівнює 2 см, а для карти масштабу 1:100 000 1 см.

Для точного вимірювання основу лінійного масштабу (лівий відрізок) розбивають на більш дрібні частини. Кількість метрів, що відповідає на місцевості найменшій поділці основного масштабу, називається  ціною поділки масштабу. Наприклад, для карти масштабу 1:50 000 вона дорівнює 50 м, для карти 1:100 000 100 м.

Пропорційний масштаб – графічний масштаб у вигляді кута, утвореного системою рівновіддалених паралельних ліній. Пропорційний масштаб використовують при роботі з топографічною картою та аерознімком місцевості, наприклад, при перенесенні цілей зі знімка на карту. Порядок побудови пропорційного масштабу і користування ним розглянуто у підрозд.10.4.

Поперечний масштаб спеціальний графік на металевій лінійці, побудова якого заснована на пропорційності відрізків паралельних ліній, що пересікають сторони кута. Поперечний масштаб має великі поділки по 2 см, малі поділки по 2 мм і по 0,2 мм від нижньої горизонтальної лінії. Відлік відстані за поперечним масштабом складається з суми відліку на основі графіка і відліку відрізка між нульовою вертикальною і нахиленою лініями. На рис.7.2 відстань між точками А і В у масштабі карти 1:50 000 дорівнює 2 750 м (2 км + 700 м + 50 м), у масштабі 1:100 000 5 500 м (4 км + 1 400 м + 100м), а у масштабі 1:200 000 – 11 000 м (8 км + 2 800 м + 200 м).

Вимірювання відстані циркулем за допомогою поперечного масштабу7.2. Вимірювання відстані циркулем за допомогою поперечного масштабу

За допомогою поперечного масштабу можна вимірювати і відкладати відстані на картах будь-якого масштабу з високою точністю. Наприклад, необхідно відкласти відстань 1 375 м на карті масштабу 1:25 000.

Насамперед необхідно встановити, що у масштабі карти 1:25 000 поділки поперечного масштабу складають: 2 см = 500 м, 2 мм = 50 м, а 0,2 мм  = 5 м. Тому, щоб відкласти відстань 1 375 м необхідно встановити ніжки циркуля-вимірювача на нуль і цифру 4 на нижній горизонтальній лінії поперечного масштабу, що відповідає 1 000 м. Після цього, утримуючи праву ніжку циркуля на цифрі 4, пересуванням лівої ніжки циркуля ліворуч необхідно відкласти 350 м (7 поділок по 2 мм), після чого пересуваючи циркуль по вертикальній рисці над цифрою 4, лівою ніжкою ще „набрати” 25 м (5 поділок по 0,2 мм), як показано на рис.7.2.

При цьому слід пам’ятати, що ніжки циркуля завжди повинні бути на одній горизонтальній лінії поперечного масштабу. Таким же чином можна відкладати відстані на картах різних масштабів.