Визначення дирекційних кутів і азимутів

підручник Військова топографіяСкачать «Військова топографія» бесплатно, а также скачать много других карт можно в нашем архиве карт

У сиву давнину, коли ще не було компаса, людство орієнтувалося за небесними світилами. Сторони горизонту визначали за сходом Сонця, тобто напрямок на схід вважали за основний напрямок, звідки, власне, і виникло орієнтування – „орієнс”, що у перекладі з латинської означає „схід”. Тільки починаючи з XV ст. основною стороною горизонту стали вважати напрямок на північ.

В кожній точці місцевості можна провести три напрями на північ:

  • істинний (географічний) меридіан покаже на північний географічний полюс;
  • магнітний меридіан покаже на північний магнітний полюс;
  • вертикальна лінія кілометрової сітки на північний географічний полюс за осьовим меридіаном зони.

Істинний меридіан (рис. 8.13а) лінія перетину поверхні Землі площиною, проведеною через дану точку і земну вісь.

Магнітний меридіан (рис. 8.13б) напрям силових ліній магнітного поля Землі в даній точці показує стрілка компаса.

Вертикальна лінія координатної сітки (рис. 8.13в) лінія, яка паралельна до осьового меридіана зони. 

істинний меридіан8.13. Положення полярних осей: а) істинний меридіан; б) магнітний меридіан; в) вертикальна лінія кілометрової сітки.

В залежності від того, який напрям прийнято за початковий, розрізняють три види кутів: істинний азимут, магнітний азимут і дирекційний кут.

Азимут започатковано від арабського слова „ас-сумут”, що означає шляхи або напрямки. Азимути та дирекційні кути завжди вимірюються за ходом годинникової стрілки від 0до 360 від північного напряму відповідної полярної осі до напряму на ціль.

Істинний азимут (Аі) кут між північним напрямом істинного меридіана (східною чи західною рамкою карти) і напрямом на ціль.

Магнітний азимут (Ам) кут між північним напрямом магнітного меридіана (зафіксованою магнітною стрілкою компаса) і напрямом на ціль.

Дирекційний кут (α) кут між північним напрямом вертикальної лінії кілометрової сітки і напрямом на ціль.

Схема зображення істинного і магнітного азимутів з дирекційним кутом та їх взаємозв’язок показано на рис.8.14.

магнітного схилення8.14. Зображення на схемах і взаємозв’язок  істинного (Аі) і магнітного азимутів (Ам), дирекційного кута (α),  магнітного схилення (δ), зближення меридіанів (γ) і поправки напряму (ПН)

Для вимірювання на карті істинного азимута транспортиром необхідно:

  • точки, між якими вимірюється істинний азимут, з’єднати прямою лінією;
  • між точками провести істинний меридіан, з’єднавши однойменні мінути на північній і південній рамках карти, або лінію, що поєднує точки, продовжити до перетину із західною або східною (що ближче) рамкою карти;
  • у точці перетину істинного меридіана з проведеною прямою лінією транспортиром виміряти кут за ходом годинникової стрілки від північного напряму істинного меридіана до напряму на ціль.

Для вимірювання на карті дирекційного кута  транспортиром треба:

  • з’єднати прямою лінією точки на карті, між якими вимірюється дирекційний кут.
  • у будь-якій точці перетину проведеної прямої з вертикальною лінією кілометрової сітки виміряти транспортиром кут за ходом годинникової стрілки від її північного напряму до напряму на ціль (рис. 8.15).

 Визначення дирекційних кутів на карті 8.15. Визначення дирекційних кутів на карті за допомогою транспортира: а) більше 180; б) до 180

Артилерійським кругом (рис.8.16) дирекційні кути на карті вимірюють так само, як і транспортиром. Центр круга встановлюють на точку, а нульовий радіус на північний напрям вертикальної лінії кілометрової сітки або паралельно до неї. Навпроти прокресленої на карті лінії зчитують за червоною внутрішньою шкалою круга значення дирекційного кута в поділках кутоміра. Середня помилка вимірювання кутів артилерійським кругом складає 0-03 (10').

Артилерійський круг8.16. Артилерійський круг

Необхідно відзначити, що в морській навігації та в інших випадках зручніше орієнтувати лінії за допомогою гострих кутів – румбів.

Румбом називають кут між північним або південним напрямом магнітного меридіана до даної лінії і позначаються літерою r. Румби змінюються від 0º до 90º і в кожній чверті можуть бути однаковими за значенням, тому необхідно перед числовим значенням румба вказати чверть відносно сторін світу. У першій чверті – це північний схід (ПнСх), у другій – південний схід (ПдСх), у третій – південний захід (ПдЗх), у четвертій – північний захід (ПнЗх). Перші дві літери означають напрям меридіана, від якого визначається румб, а наступні дві літери – в яку сторону. Наприклад, румб ПнСх 56º означає, що даний напрямок складає з північним напрямом магнітного меридіана кут у 56º, який відраховується від цього меридіана на схід.

Як і азимути, румби можуть бути прямими та оберненими. Обернені румби дорівнюють прямим за кутовим значенням, але назва чверті змінюється на протилежну. Наприклад, прямий румб – ПнСх  30º, обернений – ПдЗх 30º.

Залежно від вихідного напряму румби можуть бути істинними, магнітними або дирекційними. Числове значення румбів називають табличними кутами. Усі тригонометричні таблиці і таблиці приросту координат побудовано на кутах від 0º до 90º. Між румбами та азимутами є певна залежність, яка наведена у табл. 8.1 та на рис. 8.17.

Т а б л и ц я 8.1

Кут напряму

Ч  в  е  р  т  і

І (Пн Сх) ІІ (Пд Сх) ІІІ (Пд Зх) ІV (Пн Зх)
Румб r1 = A1 r 2 = 180 A2 r 3 =  A180 r 4 =  360 A4
Азимут A1 = r1 A2 = 180  r 2 A3 = 180 +  r 3 A4 = 360  r 4

 8.17. Взаємозв’язок румбів і азимутів

Взаємозв’язок азимутів

Найбільш зручним азимутом для роботи на карті є дирекційний кут, тому що кілометрова сітка проведена частіше. Але на місцевості необхідно працювати з магнітним азимутом. Тому для переходу від дирекційного кута до магнітного азимута потрібно знати сполучні кути, що містяться між вихідними напрямами. З рис. 8.14. видно, що істинний азимут, дирекційний кут і магнітним азимут взаємопов’язані між собою сполучними кутами через магнітне схилення, зближення меридіанів і поправку напряму.

Магнітне схилення (δ) горизонтальний кут між північним напрямом істинного і магнітного меридіанів. У тих випадках, якщо стрілка компаса відхиляється на захід від істинного меридіана – магнітне схилення буде західним, тобто від’ємним (рис. 8.18а), а якщо стрілка компаса відхиляється на схід від істинного меридіана магнітне схилення буде східним – додатнім (рис. 8.18б).

Сутність магнітного схилення полягає у наступному. Магнітні полюси Землі знаходяться на значній глибині і не співпадають з географічними полюсами. Наприклад, північний магнітний полюс наприкінці ХV ст. знаходився на відстані 1 300 км, а зараз – приблизно на 2 000 км від північного географічного полюса, неподалік від острова Вікторія (Канада), географічні координати якого у 2004 р. становили j=83º03' пн.ш., λ=113º04' зх.д.

8.18. Магнітне схилення: а) західне (–); б) східне (+)

Кожен день полюс рухається по еліптичній траєкторії, і, крім того, зміщується у північному і північно-західному напрямку зі швидкістю близько 10км на рік, тому будь-які його координати є тимчасовими. З другої половини ХХ століття полюс рухається від Канади до Таймиру (Росія), а швидкість його руху за останнє десятиліття значно зросла і на 2009 р. становила 64 кілометри на рік.

Південний магнітний полюс знаходиться на узбережжі Антарктиди (земля Південна Вікторія) поблизу французької антарктичної станції Дюмон-Дюрвіль, координати якого  у 2004 р. були φ=63º05' пд.ш., λ=138º00' сх.д.

Магнітне схилення змінюється зі значною зміною часу і місця його визначення. Внаслідок дії магнітного поля Землі величина магнітного схилення піддається добовим, річним і віковим коливанням, а також залежить від впливу магнітного збурення, полярного сяйва та сонячної активності.

Коливання магнітної стрілки значні в районах покладів залізної руди, а в районах магнітних аномалій (Курській, Магнітогорській, Нікопольській, Кольській) можуть досягати майже протилежного значення. Наприклад, в районі Курської магнітної аномалії (Росія) – самої значної у світі, величина магнітного схилення може змінюватись на 130-170° на відстані до одного-двох кілометрів. Зрозуміло, що орієнтування за допомогою бусолі чи компаса в районах магнітних аномалій стає неможливим. Райони магнітних аномалій обов’язково вказуються на топографічних, спеціальних картах і схемах.

Вікові зміни магнітного схилення є результатом дії річних змін. Досягнувши певного значення, вони починають змінюватись у протилежному напрямку. Наприклад, у Лондоні в 1540 р. магнітне схилення було +7°12', а потім воно зменшилось і в 1818 р. становило 24°38'. Після цього воно почало зростати і в 1900 р. становило 16°30', а в 1960 р. 10°00'. Наприклад, у Парижі у 1540 р. магнітне схилення становило +8°12', у 1900 р.  14°30', а в 1960 р. 8°00' і цей процес продовжується.

Наведені приклади дають змогу зробити висновки про те, що величина магнітного схилення у різні періоди і в різних точках земної кулі неоднакова. В результаті вивчення річних коливань для різних районів земної поверхні визначають величину річної зміни магнітного схилення (збільшення або зменшення) для конкретної території. Спостереженнями встановлено, що річна зміна магнітного схилення не перевищує ±15', амплітуда коливань (від найбільшого до найменшого) – до 35°, а період вікових коливань магнітного схилення становить близько 500 років.

Величина магнітного схилення і його річна зміна вказуються на кожному аркуші топографічної карти на рік видання карти. Наприклад, на території України річна зміна магнітного схилення коливається від +2' до +6'.

На картах масштабів 1:500 000 і 1: 1 000 000 вказуються райони магнітних аномалій з указанням амплітуди коливань магнітного схилення.

Зближення меридіанів (γ) кут між північним напрямом істинного меридіана даної точки і вертикальною лінією кілометрової сітки (див. рис. 8.14). Зближення меридіанів, як і магнітне схилення, може бути західним (від’ємним) або східним (додатнім) і залежить від місцезнаходження аркуша топографічної карти відносно осьового меридіана зони.

Сутність зближення меридіанів полягає в тому, що бокові меридіани кожної зони паралельні між собою тільки на екваторі, але поступово зближаючись, сходяться на полюсах, у той час як вертикальні лінії кілометрової сітки проведені паралельно до осьового меридіана зони (рис.8.19).

Сутність зближення меридіанів8.19. Сутність зближення меридіанів

Величина зближення меридіанів на осьовому меридіані та на екваторі дорівнює 0 і зростає з віддаленням від осьового меридіана зони та екватора, а максимальне значення не перевищує 3° на полюсах. Зближення меридіанів відноситься до середньої (центральної) точки аркуша топографічної карти і являє собою величину, яка постійна для кожного аркуша карти.

При необхідності величину зближення меридіанів визначають за формулою

8-19-1fде    L довгота даної точки; L0 довгота осьового меридіана зони, в якій знаходиться точка;  B широта даної точки;

Широту і довготу точки визначають за картою з точністю до 30', а довготу осьового меридіана зони розраховують за формулою

8-19-2fде   N номер зони, для визначення якої використовують формулу

8-19-3fПриклад. Визначити зближення меридіанів для точки з координатами: В=50°36' і L=30°42'.

Рішення. Номер зони N=30°42':6°+1=6; Lо=6°х63°=33°;

λ = (30°42'33°) х sin50°36'= 2°18' х 0,770 = 1°46'

Поправка напряму (ПН) кут від магнітного меридіана до північного напряму вертикальної лінії кілометрової сітки в даній точці (див. рис. 8.14). При цьому слід запам’ятати наступне: якщо ПН на схемі показати стрілкою від магнітного меридіана до північного напряму вертикальної лінії кілометрової сітки, то позначений напрямок стрілки за ходом годинникової стрілки підкаже, що ПН завжди буде зі знаком ,,+”, а проти ходу годинникової стрілки ПН завжди буде зі знаком ,,”.

Поправка напряму на топографічних картах указується в текстовій довідці виразом ”...середнє відхилення магнітної стрілки...” і з протилежним знаком виразом ,,Поправка до дирекційного кута...”, але вже не в градусах, а в поділках кутоміра.

Оскільки магнітне схилення і зближення меридіанів може бути як додатнім, так і від’ємним, то і поправка напряму (ПН) буде додатною, або від’ємною. Визначення поправки напряму для переходу від дирекційного кута α до магнітного азимута Ам і навпаки зображено на рис.8.20.

Визначення поправки напряму для переходу від дирекційного кута до магнітного азимута і навпаки8.20. Визначення поправки напряму для переходу від дирекційного кута до магнітного азимута і навпаки

Дані про взаємозв’язок азимутів можна виразити у вигляді табл. 8.2:

Азимути

(вимірюються тільки за ходом годинникової стрілки)

Сполучні кути

(вимірюються за найкоротшою відстанню на схемі і бувають східні(+) або західні().

Істинний Магнітне схилення (непостійне)
Магнітний Зближення меридіанів (постійне для аркуша карти)
Дирекційний кут Поправка напряму (непостійна, бо підсумовуються магнітне схилення і зближення меридіанів)