Картографічні проекції топографічних і спеціальних карт

Військова топографіяСкачать «Військова топографія» бесплатно, а также скачать много других карт можно в нашем архиве карт

Картографічна проекція – це математично визначене відображення поверхні Землі на площині. Зрозуміло, що кулеподібну поверхню Землі відобразити на площині без складок і розривів неможливо, тому на картах неминучі спотворення довжин, кутів і площин, але можна створити проекції, які зводять до мінімуму будь-який один вид похибки, наприклад, похибки кутів. За характером доведення до мінімуму будь-якого одного виду похибки, картографічні проекції поділяються на рівнокутні, рівновеликі, рівнопроміжні та довільні.

У рівнокутних проекціях зберігаються рівність кутів між напрямками на карті та на місцевості, проте площі відображаються спотвореними. Наприклад, на карті світу, складеній у цій проекції, площа Гренландії та Африки майже однакові, хоча дійсна площа Африки майже у 15 разів більша площі Гренландії.

У рівновеликих проекціях зберігається пропорційність площин на карті відповідним площинам на земному еліпсоїді, але при цьому спотворені фігури, тобто відсутня рівнокутність. Взаємна перпендикулярність меридіанів і паралелей на картах, складених у цій проекції, зберігається тільки по середньому меридіану.

Рівнопроміжні проекції зберігають постійний масштаб за яким-небудь напрямком, тобто паралелі або меридіани відображаються без спотворень.

Довільні проекції не зберігають ні рівність кутів, ні пропорційність площин, ні постійність масштабу. Сутність застосування цих проекцій полягає у рівномірному розподілі спотворень на карті та у зручності вирішення деяких практичних завдань.

За видом зображення на площині паралелей і меридіанів картографічні проекції поділяються на конічні, циліндричні, азимутальні та інші. При цьому у кожній з них можуть бути різні за характером спотворень проекції (рівнокутні, рівновеликі тощо).

Геометрична сутність конічних і циліндричних проекцій полягає в тому, що географічна сітка (паралелі і меридіани) проектується на бічну поверхню конуса або циліндра з подальшим розгортанням їх на площину.

Геометрична сутність азимутальних проекцій полягає в тому, що сітка меридіанів і паралелей проектується на площину, дотичну до кулі на одному із полюсів або пересікає кулю на будь-якій паралелі.

Вибір проекції для картографування залежить від призначення і змісту карти, розмірів і конфігурації території, що картографується, а також від її географічного положення на земній кулі. Наприклад, азимутальні проекції використовують для складання аеронавігаційних карт і на територію, яка має круглу форму. Для складання оглядових і аеронавігаційних карт, а також на територію, яка витягнута вздовж паралелей використовують конічні проекції. В циліндричних проекціях виготовляють, наприклад, морські та аеронавігаційні карти.

Спотворення на топографічних картах повинні бути настільки незначними, щоб при самих точних розрахунках на них не потрібно було вводити будь-які поправки за проекцію. Тому початок проекції або її складові обирають такими, щоб отримати найкраще зображення будь-якої ділянки місцевості, розміри якої залежать від масштабу карти.

Для створення картографічної проекції на поверхню земного еліпсоїда наносять через певні проміжки паралелі та меридіани, сукупність яких складає градусну мережу, яку називають географічною сіткою (рис.3.7).

Географічна сітка на поверхні земного еліпсоїда 3.7. Географічна сітка на поверхні земного еліпсоїда

Меридіани і паралелі цієї сітки поділяють земний еліпсоїд на сферичні трапеції, кожна з яких із заходу на схід обмежена дугами суміжних меридіанів, а з півночі на південь – дугами суміжних паралелей. Таким чином, західні та східні сторони трапецій утворюються дугами меридіанів, а південні та північні сторони трапецій – дугами паралелей, а, відтак, лінійні величини основи трапецій (південні та північні сторони) від екватора до полюсів будуть зменшуватися, а бокові сторони від екватора до полюсів збільшуватися (але якщо при цьому вони обмежені суміжними паралелями, то будуть однаковими).

Зміни лінійних величин дуг паралелей і меридіанів еліпсоїда Красовського, який використовують при складанні карт, наведені у табл. 3.1.

Т а б л и ц я  3.1

Широта,° Довжина дуги в 1°, м Дуги меридіанів визначені між
паралелі меридіана
0

15

30

45

60

75

90

111 321

107 552

96 488

78 848

55 801

28 902

0

110 576

110 656

110 863

111 144

111 423

111 625

111 695

0 – 1°

15 – 16°

30 – 31°

45 – 46°

60 – 61°

75 – 76°

89 – 90°

Сітку меридіанів і паралелей, яка нанесена на площину, називають картографічною. Вона є основою для точного нанесення на карту топографічних елементів місцевості та визначає положення кожної окремої точки на земному еліпсоїді.